Как найти решение для уравнения (1/3x + 1) = -(1/4)(x + 4/5)?

Busya_9755

45

Хорошо! Давайте рассмотрим, как решить данное уравнение. Начнем с пошагового решения.

Шаг 1: Избавимся от скобок
Для этого умножим каждый член уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общий знаменатель - это 12. Умножаем каждый член:

12 * (1/3x + 1) = 12 * -(1/4)(x + 4/5)

Это приведет нас к следующему уравнению:

4x + 12 = -3(x + 4/5)

Шаг 2: Раскроем скобки
Умножим -3 на каждый член внутри скобки:

4x + 12 = -3x - (12/5)

Шаг 3: Соберем все неизвестные в одну часть уравнения
Сложим 3x к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все неизвестные в одну часть:

4x + 3x + 12 = - (12/5)

Это приведет нас к следующему уравнению:

7x + 12 = - (12/5)

Шаг 4: Решим уравнение
Чтобы избавиться от - (12/5) на правой стороне, умножим все члены уравнения на -5:

(7x + 12) * (-5) = -(12/5) * (-5)

Упростив, получим:

-35x - 60 = 12

Добавим 60 к обеим сторонам, чтобы перенести число -60 на правую сторону:

-35x = 12 + 60

Это приведет нас к следующему уравнению:

-35x = 72

Наконец, разделим обе части на -35, чтобы найти значение x:

x = 72 / -35

Сокращая дробь, получим:

x = -72 / 35

Таким образом, решение данного уравнения: x = -72 / 35.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять процесс решения уравнения. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!