Обратите внимание, что у нас есть три слагаемых, содержащих различные основания (5, 15 и 9) и различные показатели степени (2x+1, x и x-1). Чтобы привести это уравнение к более простому виду, нам нужно привести подобные слагаемые, то есть сложить или вычитать их.
Мы можем привести слагаемые, содержащие и , используя свойства степеней.
Так как , то .
Аналогично, мы можем записать как .
Теперь уравнение примет вид: .
Шаг 2: Использование свойств степеней.
Для дальнейшего упрощения уравнения воспользуемся свойством степеней и заметим, что .
Мы можем упростить , объединив подобные слагаемые.
Уравнение будет выглядеть следующим образом:
.
Шаг 3: Приведение подобных слагаемых.
Теперь у нас есть три слагаемых с одинаковым основанием 5, поэтому мы можем привести их вместе.
Уравнение станет:
.
Шаг 4: Факторизация.
Мы можем заметить, что - это произведение . Используя свойство степеней , мы можем записать это как .
Аналогично, .
Теперь уравнение примет вид:
.
Шаг 5: Факторизация по .
Теперь у нас есть три слагаемых с одинаковым множителем . Вынесем за скобки.
Уравнение станет:
.
Шаг 6: Факторизация по .
Также можно заметить, что . Вынесем за скобки.
Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
.
Шаг 7: Поиск решения.
Мы получили уравнение: .
Когда произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:
1) - корень этого уравнения не существует, так как ноль не может быть возведен в любую положительную степень.
2) .
Теперь, чтобы найти решение, нам нужно решить второе уравнение относительно переменной .
Pushistik 14
Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово.У нас дано уравнение:
Шаг 1: Приведение подобных слагаемых.
Обратите внимание, что у нас есть три слагаемых, содержащих различные основания (5, 15 и 9) и различные показатели степени (2x+1, x и x-1). Чтобы привести это уравнение к более простому виду, нам нужно привести подобные слагаемые, то есть сложить или вычитать их.
Мы можем привести слагаемые, содержащие
Так как
Аналогично, мы можем записать
Теперь уравнение примет вид:
Шаг 2: Использование свойств степеней.
Для дальнейшего упрощения уравнения воспользуемся свойством степеней и заметим, что
Мы можем упростить
Уравнение будет выглядеть следующим образом:
Шаг 3: Приведение подобных слагаемых.
Теперь у нас есть три слагаемых с одинаковым основанием 5, поэтому мы можем привести их вместе.
Уравнение станет:
Шаг 4: Факторизация.
Мы можем заметить, что
Аналогично,
Теперь уравнение примет вид:
Шаг 5: Факторизация по
Теперь у нас есть три слагаемых с одинаковым множителем
Уравнение станет:
Шаг 6: Факторизация по
Также можно заметить, что
Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
Шаг 7: Поиск решения.
Мы получили уравнение:
Когда произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:
1)
2)
Теперь, чтобы найти решение, нам нужно решить второе уравнение относительно переменной