Как найти решение уравнения 8x⋅0,125=643x√8? Ответ должен быть округлен до сотых

Загадочная_Сова_4124

20

Чтобы найти решение уравнения \(8x \cdot 0.125 = 643x\sqrt{8}\) и округлить его до сотых, давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Начнем с упрощения уравнения. Умножим 8 на x и умножим 643 на \(\sqrt{8}\):
\[8x \cdot 0.125 = 643x \cdot \sqrt{8}\]

Шаг 2: Рассмотрим каждую сторону уравнения по отдельности:
\[1x = \frac{643x \cdot \sqrt{8}}{8 \cdot 0.125}\]

Шаг 3: Упростим обе стороны уравнения. На правой стороне уберем знаки умножения в числителе:
\[x = \frac{643x\sqrt{8}}{1} \cdot \frac{1}{8 \cdot 0.125}\]

Шаг 4: Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель в правой части уравнения:
\[x = \frac{643x \cdot \sqrt{8}}{8 \cdot 0.125} \cdot \frac{1}{1}\]

Шаг 5: Упростим выражение в числителе на правой стороне уравнения:
\[x = \frac{643}{8 \cdot 0.125} \cdot x \cdot \sqrt{8}\]

Шаг 6: Упростим дробь в числителе:
\[x = \frac{643}{1} \cdot x \cdot \sqrt{8}\]

Шаг 7: Упростим выражение в знаменателе:
\[x = 643 \cdot x \cdot \sqrt{8}\]

Шаг 8: Теперь давайте избавимся от переменной x на обеих сторонах уравнения. Поделим обе части на x:
\[1 = 643 \cdot \sqrt{8}\]

Шаг 9: Рассчитаем значение выражения \(643 \cdot \sqrt{8}\) с помощью калькулятора или ручного вычисления:
\[1 = 643 \cdot 2.8284271247461903\]

Шаг 10: Вычислим значение правой части уравнения:
\[1 \approx 1814.922851\]

Таким образом, округленное решение задачи до сотых будет: \(x \approx 1814.92\)

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал десятичные знаки не округлю leniently в процессе решения, чтобы сохранить максимальную точность. Округление до сотых происходит только в самом последнем шаге.