Как найти самый короткий путь до черного короля, если ладья не может проходить через стены?

Ястребок

2

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о поиске самого короткого пути до черного короля на шахматной доске. При этом предположим, что ладья не может проходить через стены.

Для решения этой задачи воспользуемся алгоритмом поиска в ширину (breadth-first search). Этот алгоритм позволяет найти кратчайший путь от одной клетки до другой в графе. В нашем случае, шахматная доска может быть представлена в виде графа, где каждая клетка - это вершина графа, а ходы ладьи - это ребра.

Шаги решения задачи:

1. Создадим шахматную доску размером NxN, где N - размерность доски.
2. Установим начальную позицию ладьи и позицию короля на доске.
3. Создадим очередь для хранения вершин графа.
4. Изначально добавим начальную позицию ладьи в очередь.
5. Создадим массив расстояний до каждой клетки на доске и инициализируем его значением INF (бесконечность), чтобы отслеживать, какие клетки уже посетили.
6. Установим расстояние от начальной позиции ладьи до самой себя равным 0.
7. Пока очередь не пуста, будем итеративно извлекать вершины и обновлять расстояния до соседних клеток.
- Извлечем вершину из очереди.
- Проверим соседние клетки, куда может сходить ладья и не посетила ли она уже эти клетки.
- Если соседняя клетка - это позиция черного короля, то мы нашли кратчайший путь.
- Если не нашли черного короля, обновляем расстояние до соседней клетки и добавляем ее в очередь.
8. Когда нашли кратчайший путь до черного короля, можем вернуть этот путь.

Давайте предположим, у нас есть шахматная доска размером 8x8. Ладья находится в начальной позиции (x1, y1), а черный король находится в позиции (x2, y2).

Алгоритм поиска в ширину:
1. Установим все значения расстояний в массиве расстояний равными бесконечности.
2. Установим значение расстояния от начальной позиции ладьи до самой себя равным 0.
3. Поместим начальную позицию ладьи в очередь.
4. Пока очередь не пуста:
- Извлечем вершину из очереди.
- Проверим все клетки, куда может сходить ладья.
- Если текущая клетка - это позиция черного короля, мы нашли кратчайший путь.
- Если не нашли черного короля, обновим расстояние до соседней клетки и добавим ее в очередь.

Таким образом, реализуя алгоритм поиска в ширину, мы сможем найти самый короткий путь до черного короля на шахматной доске, учитывая ограничения для движения ладьи.