Как называются функции, которые выполняют перевод чисел между различными системами счисления: 1) Перевод из десятичной

Zvezdnyy_Lis

25

Функции, которые выполняют перевод чисел между различными системами счисления, называются конвертерами или переводчиками.

1) Перевод из десятичной системы в другие системы счисления:
- Перевод в двоичную систему осуществляется путем деления исходного числа на 2 и записывания остатков от деления в обратном порядке. Например, для числа 10:
\[10_{10} = 1010_{2}\]
- Перевод в восьмеричную систему происходит путем деления исходного числа на 8 и записывания остатков от деления в обратном порядке. Например, для числа 10:
\[10_{10} = 12_{8}\]
- Перевод в шестнадцатеричную систему осуществляется путем деления исходного числа на 16 и записывания остатков от деления в обратном порядке. При этом числа от 10 до 15 обозначаются буквами от A до F. Например, для числа 10:
\[10_{10} = A_{16}\]

2) Перевод из двоичной системы в другие системы счисления:
- Перевод в восьмеричную систему осуществляется путем группировки битов по 3 и замены каждой группы на соответствующую цифру в восьмеричной системе. Например, для числа 11010:
\[11010_{2} = 32_{8}\]
- Перевод в десятичную систему происходит путем умножения каждого бита на соответствующую степень двойки и сложения полученных результатов. Например, для числа 11010:
\[11010_{2} = 26_{10}\]
- Перевод в шестнадцатеричную систему осуществляется путем группировки битов по 4 и замены каждой группы на соответствующую цифру в шестнадцатеричной системе. Например, для числа 11010:
\[11010_{2} = 1A_{16}\]

3) Перевод из восьмеричной системы в другие системы счисления:
- Перевод в двоичную систему происходит путем замены каждой цифры в восьмеричном числе на соответствующую последовательность из 3 бит. Например, для числа 12:
\[12_{8} = 1010_{2}\]
- Перевод в десятичную систему осуществляется путем умножения каждой цифры на соответствующую степень восьмерки и сложения полученных результатов. Например, для числа 12:
\[12_{8} = 10_{10}\]
- Перевод в шестнадцатеричную систему происходит путем замены каждой цифры в восьмеричном числе на соответствующую цифру в шестнадцатеричной системе. Например, для числа 12:
\[12_{8} = C_{16}\]

4) Перевод из шестнадцатеричной системы в другие системы счисления:
- Перевод в двоичную систему осуществляется путем замены каждой цифры в шестнадцатеричном числе на соответствующую последовательность из 4 бит. Например, для числа A:
\[A_{16} = 1010_{2}\]
- Перевод в восьмеричную систему происходит путем замены каждой цифры в шестнадцатеричном числе на соответствующую цифру в восьмеричной системе. Например, для числа A:
\[A_{16} = 12_{8}\]
- Перевод в десятичную систему осуществляется путем умножения каждой цифры на соответствующую степень шестнадцатерки и сложения полученных результатов. Например, для числа A:
\[A_{16} = 10_{10}\]

Учитывая все эти функции, мы можем легко переводить числа между различными системами счисления.