Как описать внутреннее представление чисел в десятичной системе?

Strekoza_35

44

Внутреннее представление чисел в десятичной системе - это способ хранения и представления числовых значений в компьютере или любом другом устройстве, использующем двоичную систему счисления. Для понимания внутреннего представления чисел в десятичной системе, необходимо познакомиться с двоичной системой счисления и процессом преобразования чисел из десятичной в двоичную систему и наоборот.

Десятичная система счисления основана на использовании десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Каждая цифра представляет определенное количество (степень) десяток. Например, число 123 в десятичной системе раскладывается как \(1 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 3 \times 10^0\).

Однако компьютеры работают с двоичной системой счисления, которая использует только две цифры: 0 и 1. В двоичной системе счисления каждая цифра представляет определенное количество (степень) двоек. Например, число 101 в двоичной системе раскладывается как \(1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\), что даёт нам значение 5 в десятичной системе.

Для того чтобы хранить и обрабатывать числа в компьютерах, используются различные внутренние представления, такие как целые числа, числа с плавающей точкой и другие типы данных.

Целые числа в компьютерах обычно хранятся в двоичной форме. Для представления отрицательных чисел используется специальная система называемая "дополнительный код". В этой системе старший бит числа определяет его знак. Например, число -5 может быть представлено в компьютере с помощью дополнительного кода: 11111111 11111111 11111111 11111011.

Числа с плавающей точкой, такие как десятичные дроби, хранятся с использованием стандартизованного формата (например, IEEE 754), который состоит из трех частей: знак числа, мантиссы и порядка числа.

В общем, внутреннее представление чисел в десятичной системе в компьютере основано на использовании двоичной системы счисления и различных способов хранения и представления числовых значений. Такие внутренние представления позволяют компьютерам обрабатывать числа эффективно и точно.