Как получить шестнадцатеричное представление числа в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке? Данное число

Лина

67

Чтобы получить шестнадцатеричное представление числа в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке, мы можем использовать следующий алгоритм.

Шаг 1: Приведение числа к двоичному представлению
Для начала, давайте приведем число 26.28125 к его двоичному представлению. Для этого нам нужно разбить число на целую и дробную части и преобразовать их в двоичный формат.

Целая часть:
\(26 = 11010\) в двоичной системе.

Дробная часть:
\(0.28125\) преобразуем в двоичную систему дробной части путем умножения на 2:
\(0.28125 \times 2 = 0.5625\) (целая часть - 0)
\(0.5625 \times 2 = 1.125\) (целая часть - 1)
\(0.125 \times 2 = 0.25\) (целая часть - 0)
\(0.25 \times 2 = 0.5\) (целая часть - 0)
\(0.5 \times 2 = 1.0\) (целая часть - 1)

Итак, дробная часть равна \(0.0101\) в двоичной системе.

Шаг 2: Составление двоичного представления числа
Теперь объединим двоичные представления целой и дробной частей числа:

\(26.28125 = 11010.0101\) в двоичной системе.

Шаг 3: Приведение к формату IEEE 754 для 4-х байтовой ячейки
Следуя стандарту IEEE 754 для 4-х байтового представления чисел с плавающей точкой, мы должны разделить число на знаковый бит, экспоненту и мантиссу.

Знаковый бит:
В нашем случае, знаковый бит будет равен 0, так как число положительное.

Экспонента:
Следуя стандарту IEEE 754, мы должны вычислить экспоненту смещения. В данном случае формат ячейки имеет 4 байта, поэтому смещение составляет 127 (это можно вычислить путем сложения 127 и количества бит, используемых для представления экспоненты).

Мантисса:
Мантисса представляет собой дробную часть двоичного представления числа без ведущей единицы. В нашем случае это будет 10100101000000000000000.

Шаг 4: Составление шестнадцатеричного представления
Теперь, имея знаковый бит, экспоненту и мантиссу, объединим их вместе и преобразуем в шестнадцатеричное представление.

Шестнадцатеричное представление числа 26.28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке будет равно c5db0000.

Таким образом, мы получили шестнадцатеричное представление числа 26.28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке.