Как построить четырехугольник ABCD, если координаты его вершин A(1 1), B(1 2), C(2 3) и D(3 2)? Как построить

Valentinovna

20

Чтобы построить четырехугольник ABCD с заданными координатами вершин, следует последовательно провести отрезки между соответствующими вершинами. Давайте начнем.

1) Для начала построим вершину A(1,1). Найдем эту точку на координатной плоскости и обозначим ее.

2) Затем проведем отрезок между вершинами A(1,1) и B(1,2). Найдите точку B на координатной плоскости и обозначьте ее.

3) Проведем отрезок между вершинами B(1,2) и C(2,3). Найдите точку C и обозначьте ее.

4) Наконец, проведем отрезок между вершинами C(2,3) и D(3,2). Найдите точку D и обозначьте ее.

Теперь на координатной плоскости у вас должен быть изображен четырехугольник ABCD с заданными координатами вершин.

Чтобы построить симметричный четырехугольник, нам нужно использовать различные оси симметрии и точки симметрии. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

а) Относительно оси 0x: Для этого нужно отразить каждую вершину относительно оси x, сохраняя расстояние до оси. Таким образом, точка A(1,1) станет A"(1,-1), точка B(1,2) станет B"(1,-2), точка C(2,3) станет C"(2,-3) и точка D(3,2) станет D"(3,-2). Проведите отрезки между новыми точками и получите симметричный четырехугольник.

б) Относительно оси 0y: Для этого нужно отразить каждую вершину относительно оси y, сохраняя расстояние до оси. Таким образом, точка A(1,1) станет A"(-1,1), точка B(1,2) станет B"(-1,2), точка C(2,3) станет C"(-2,3) и точка D(3,2) станет D"(-3,2). Проведите отрезки между новыми точками и получите симметричный четырехугольник.

в) Относительно начала координат (0, 0): Для этого нужно отразить каждую вершину относительно начала координат, сохраняя расстояние до начала координат. Таким образом, точка A(1,1) станет A"(-1,-1), точка B(1,2) станет B"(-1,-2), точка C(2,3) станет C"(-2,-3) и точка D(3,2) станет D"(-3,-2). Проведите отрезки между новыми точками и получите симметричный четырехугольник.

г) Относительно заданной точки: Для этого нужно отразить каждую вершину относительно заданной точки, сохраняя расстояние до этой точки. Например, если заданная точка E(4,4), то точка A(1,1) станет A"(7,7), точка B(1,2) станет B"(7,6), точка C(2,3) станет C"(6,5) и точка D(3,2) станет D"(5,6). Проведите отрезки между новыми точками и получите симметричный четырехугольник.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как построить четырехугольник с заданными координатами вершин и его симметричные относительно различных осей и точек. Удачи в учебе!