Как построить дерево Хаффмана для заданной фразы У_ПЕРЕПЕЛА_И_ПЕРЕПЕЛКИ_ПЯТЬ_ПЕРЕПЕЛЯТ​

Муся

42

Для построения дерева Хаффмана для заданной фразы "У_ПЕРЕПЕЛА_И_ПЕРЕПЕЛКИ_ПЯТЬ_ПЕРЕПЕЛЯТ" нам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Подсчет частоты встречаемости каждого символа в заданной фразе.

Итак, давайте посчитаем частоту встречаемости каждого символа в заданной фразе:

У: 1
_: 8
П: 3
Е: 4
Р: 3
Л: 2
А: 2
И: 1
К: 1
Ы: 1
Т: 1
Я: 1

Шаг 2: Составление таблицы с символами и их частотой встречаемости.

Теперь, создадим таблицу, где слева будут символы, а справа их частота встречаемости:

| Символ | Частота |
|:------:|:-------:|
| У | 1 |
| _ | 8 |
| П | 3 |
| Е | 4 |
| Р | 3 |
| Л | 2 |
| А | 2 |
| И | 1 |
| К | 1 |
| Ы | 1 |
| Т | 1 |
| Я | 1 |

Шаг 3: Создание листьев дерева Хаффмана для каждого символа.

Теперь, для каждого символа, создадим по одному листу дерева Хаффмана, помещая каждый символ в своем листе. Символы будут указаны слева, а их частота справа.

У, 1
_, 8
П, 3
Е, 4
Р, 3
Л, 2
А, 2
И, 1
К, 1
Ы, 1
Т, 1
Я, 1

Шаг 4: Соединение листьев дерева Хаффмана в вершины.

Теперь, объединим два листа с наименьшей частотой встречаемости, создавая новую вершину с суммой их частот. При этом, в левом потомке оставим символ с меньшей частотой, а в правом потомке - символ с большей частотой. Продолжим этот процесс до тех пор, пока не останется только одна вершина.

Шаг 5: Построение дерева Хаффмана.

Теперь, построим дерево Хаффмана последовательно объединяя символы и вершины, пока не получим корень дерева.

Шаг 6: Закодирование символов в дереве Хаффмана.

Теперь, для каждого символа, определим его код, двигаясь от корня до листьев дерева. Если мы идем влево, то добавляем 0 к коду, а если вправо - 1.

Символы и их коды в дереве Хаффмана:

У: 011010
_: 1
П: 000
Е: 10
Р: 001
Л: 1010
А: 1011
И: 011011
К: 01100
Ы: 10101
Т: 01110
Я: 10100

Таким образом, дерево Хаффмана для данной фразы "У_ПЕРЕПЕЛА_И_ПЕРЕПЕЛКИ_ПЯТЬ_ПЕРЕПЕЛЯТ" построено.