Как построить прямую, которая проходит через данную точку и является перпендикулярной к данной прямой? Заполните
Как построить прямую, которая проходит через данную точку и является перпендикулярной к данной прямой? Заполните пропуски в тексте решения задачи: Пусть а - это данная прямая, а М - это данная точка. Для начала проведем окружность, которая пересекает прямую а в двух точках - А и Б. Затем построим две окружности с центрами в точках А и Б и радиусом . Они пересекаются в двух точках, одну из которых обозначим как В. Наконец, проведем прямую , которая будет искомой прямой, проходящей через точку М и перпендикулярной к прямой а. Вот и все, доказательство этого факта основывается на равенстве треугольников ВР и ВМ по сторонам ( = ВР, = ВМ, ─ общая сторона.
Мирослав 54
нормальных углов. Рассмотрим треугольники АВМ и МВС. Так как радиусы окружностей равны, то они пересекаются под прямым углом в точке В. Значит, угол МВС равен 90 градусам. Также, угол МАВ также равен 90 градусам, так как это угол, образованный касательной к окружности и прямой а. Таким образом, углы МВС и МАВ равны и прямая МВ является искомой прямой, проходящей через точку М и перпендикулярной к прямой а.Важно заметить, что для построения прямой, необходимо точно определить точку А, которая является одной из точек пересечения окружности и прямой а. Точка В будет второй точкой пересечения окружностей, и это лишь одно из возможных решений задачи. Точка А может быть выбрана произвольно на прямой а, и в зависимости от выбранной точки А, прямая МВ будет менять свое положение.
Надеюсь, это пошаговое решение будет понятно и поможет вам понять, как построить перпендикулярную прямую через данную точку. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться с материалом.