Как преобразовать десятичное число А (87) в формат слова со знаком и фиксированной точкой в машинное слово

Искрящаяся_Фея

3

Для преобразования десятичного числа A (87) в формат слова со знаком и фиксированной точкой в машинное слово с определенным числом разрядов необходимо выполнить следующие шаги:

1. Шаг 1: Записать число в двоичной системе счисления.
Чтобы записать число в двоичной системе счисления, мы делим его на 2 и записываем остатки, начиная с последнего.
Применим этот алгоритм для числа 87:

\[
\begin{align*}
87 \div 2 &= 43, \text{остаток } 1 \\
43 \div 2 &= 21, \text{остаток } 1 \\
21 \div 2 &= 10, \text{остаток } 1 \\
10 \div 2 &= 5, \text{остаток } 0 \\
5 \div 2 &= 2, \text{остаток } 1 \\
2 \div 2 &= 1, \text{остаток } 0 \\
1 \div 2 &= 0, \text{остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Теперь перечислим остатки в обратном порядке: 1010111

2. Шаг 2: Добавление знака и фиксированной точки.
В этом формате первый бит обычно отводится для обозначения знака числа, где 0 обозначает положительное число, а 1 - отрицательное.
В нашем случае число 87 положительное, поэтому первым битом будет 0.
Следующие биты до определенной точки после запятой будут представлять дробную часть числа, а все оставшиеся до конца слова - целую часть.
Возьмем, например, 8 бит для представления нашего числа с дробной частью до одной точки после запятой.
Таким образом, мы получаем слово со знаком и фиксированной точкой в формате 0.1010111.

3. Шаг 3: Преобразование в машинное слово с определенным числом разрядов.
Если нам нужно представить наше слово с фиксированной точкой в машинном слове с определенным числом разрядов, нам нужно выполнить приведение разрядности.
Предположим, у нас есть 16-разрядное машинное слово.
Для увеличения разрядности нашего слова надо добавить нули перед числом, чтобы заполнить все пустые разряды.
Полученное машинное слово будет выглядеть следующим образом: 0000000001010111.

Таким образом, десятичное число А (87) может быть преобразовано в формат слова со знаком и фиксированной точкой в машинное слово с определенным числом разрядов 0000000001010111.