Как произвести конвертацию чисел между десятичной и двоичной системами счисления?

Иван

58

Конвертация чисел между десятичной и двоичной системами счисления может быть выполнена с помощью следующих шагов:

1. Конвертация из десятичной в двоичную систему:

Шаг 1: Дано десятичное число.

Шаг 2: Разделите это число на 2 и запишите остаток от деления.

Шаг 3: Результат деления является целой частью числа, полученного при делении на 2 в предыдущем шаге.

Шаг 4: Повторите шаги 2 и 3 для целой части, пока она не станет равной 0.

Шаг 5: Запишите остатки от делений в обратном порядке. Полученная последовательность остатков и будет двоичным представлением исходного числа.

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Пусть у нас есть число 27, которое мы хотим конвертировать в двоичную систему.

Шаг 1: 27 / 2 = 13 (остаток 1)

Шаг 2: 13 / 2 = 6 (остаток 1)

Шаг 3: 6 / 2 = 3 (остаток 0)

Шаг 4: 3 / 2 = 1 (остаток 1)

Шаг 5: 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Таким образом, получаем остатки в обратном порядке: 11011.

Число 27 в двоичной системе счисления будет равно 11011.

2. Конвертация из двоичной в десятичную систему:

Шаг 1: Дано двоичное число.

Шаг 2: Умножьте каждую цифру двоичного числа на 2 в степени, начиная с 0 и увеличивая показатель степени на 1 для каждой следующей цифры.

Шаг 3: Просуммируйте все полученные произведения.

Посмотрим на примере, чтобы было проще понять. Пусть у нас есть двоичное число 11011, которое мы хотим конвертировать в десятичную систему.

Шаг 1: 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0

Шаг 2: 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27

Таким образом, получаем, что число 11011 в десятичной системе счисления равно 27.

Надеюсь, эти шаги помогут вам освоить конвертацию чисел между десятичной и двоичной системами счисления. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!