Как распределение вероятностей входного алфавита Px и выходного алфавита могут быть определены в системе с двоичной

Блестящая_Королева_6810

20

В системе с двоичной связью, где каждый символ может изменить свое значение с вероятностью (1-q) под воздействием шума, распределение вероятностей входного и выходного алфавита можно определить следующим образом:

1. Распределение вероятностей входного алфавита Px:
Входной алфавит состоит из двух символов: 0 и 1. Для определения распределения вероятностей Px необходимо знать вероятность появления каждого из символов во входной последовательности. Допустим, что вероятность появления символа 0 составляет p0, а символа 1 — p1. Таким образом, распределение вероятностей входного алфавита Px задается следующим образом:
\[P_{x}(0) = p_{0}\]
\[P_{x}(1) = p_{1}\]

2. Распределение вероятностей выходного алфавита Py:
Выходной алфавит также состоит из двух символов: 0 и 1. Распределение вероятностей выходного алфавита Py зависит от распределения вероятностей входного алфавита Px и вероятности изменения значения символа под воздействием шума.

Пусть q — вероятность изменения значения символа от 0 к 1 или от 1 к 0. Тогда распределение вероятностей выходного алфавита Py можно определить следующим образом:

\[P_{y}(0) = P_{x}(0) \cdot (1-q) + P_{x}(1) \cdot q\]
\[P_{y}(1) = P_{x}(0) \cdot q + P_{x}(1) \cdot (1-q)\]

Таким образом, распределение вероятностей выходного алфавита Py зависит от вероятностей входного алфавита Px и вероятности изменения значения символа под воздействием шума q.

Это объяснение позволяет понять, какие вероятности относятся к входному алфавиту, а какие — к выходному алфавиту, и как связаны эти вероятности между собой в системе с двоичной связью. Надеюсь, это поможет вам лучше понять данную тему. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте их!