Как решается данная задача, в которой смешиваются 7%-ный и 25%-ный растворы одной и той же кислоты и получается

Ласка

2

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать метод разведения растворов.

Пусть \(x\) - масса исходного вещества с более низкой концентрацией кислоты (в граммах).

Так как мы смешиваем 7%-ный и 25%-ный растворы, то можем записать следующее уравнение:

\[0.07x + 0.25(180 - x) = 0.1 \times 180\]

Давайте разберемся, как мы получили это уравнение.

Первое слагаемое \(0.07x\) представляет массу кислоты в 7%-ном растворе, которую мы разбавляем.

Второе слагаемое \(0.25(180 - x)\) представляет массу кислоты в 25%-ном растворе, которую мы разбавляем. Здесь \(180 - x\) обозначает массу оставшегося раствора после выделения \(x\) грамм исходного вещества с более низкой концентрацией.

Общая масса полученного раствора равна \(0.1 \times 180\) граммам, так как мы получаем 10%-ный раствор.

Теперь решим уравнение:

\[0.07x + 0.25(180 - x) = 0.1 \times 180\]

Упростим его:

\[0.07x + 45 - 0.25x = 18\]

\[0.07x - 0.25x = 18 - 45\]

\[-0.18x = -27\]

Делим обе части уравнения на \(-0.18\), чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{{-27}}{{-0.18}}\]

\[x = 150\]

Таким образом, масса исходного вещества с более низкой концентрацией кислоты равна 150 граммам.