Как сложить числа в двоичной системе счисления, используя метод крестики-нолики , при выполнении операции 11001 + 10011

Бася

66

Для сложения чисел в двоичной системе счисления с использованием метода "крестики-нолики" в столбик вам потребуется выполнить несколько шагов. Давайте разберемся.

1. Поставьте числа друг под другом, выровняв их по правому краю:

\[
\begin{align*}
&\quad\quad\quad1\quad1\quad0\quad0\quad1 \\
&\quad\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad1\quad1 \\
&\quad\quad\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad0\quad1
\end{align*}
\]

2. Постепенно складывайте числа по столбикам, начиная с самого правого столбца (младшего разряда).

- Начнем со столбца с единицами. В этом случае у нас есть 1, 1 и 1, которые нужно сложить. Если в столбце три единицы, мы записываем "1" в разряд суммы и "1" в данном разряде, и переносим "1" в следующий старший разряд (будет рассмотрен на следующем шаге).
- После сложения столбца с единицами, у нас получается следующая сумма:

\[
\begin{array}{c}
\quad\quad\quad1 \\
1\quad1\quad0\quad0\quad1 \\
\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad1\quad1 \\
+\quad\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad0\quad1 \\
\hline
\quad\quad\quad1\quad0\quad1\quad0\quad0\quad1
\end{array}
\]

3. Затем сложите столбец с четверками. В данном случае у нас есть 1, 0 и 0, которые нужно сложить. Если в столбце две единицы, мы записываем "0" в данном разряде суммы и переносим "1" в следующий старший разряд.

- После сложения столбца с четверками, у нас получается следующая сумма:

\[
\begin{array}{c}
\quad\quad1 \\
1\quad1\quad0\quad0\quad1 \\
\quad\quad1\quad0\quad0\quad1\quad1 \\
+\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad0\quad1 \\
\hline
\quad\quad\quad1\quad1\quad1\quad0\quad0\quad1
\end{array}
\]

4. Продолжайте аналогично с каждым столбцом, пока не дойдете до самого левого столбца.

- После сложения столбца с восьмерками, у нас получается следующая сумма:

\[
\begin{array}{c}
\quad\quad\quad\quad\quad1 \\
\quad\quad\quad\quad1\quad1\quad0\quad0\quad1 \\
\quad\quad\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad1\quad1 \\
+\quad\quad\quad\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad0\quad1 \\
\hline
\quad\quad\quad\quad\quad1\quad1\quad1\quad0\quad0\quad1
\end{array}
\]

5. После сложения столбца с шестнадцатерками, у нас получается следующая сумма:

\[
\begin{array}{c}
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad1 \\
\quad\quad\quad\quad\quad1\quad1\quad0\quad0\quad1 \\
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad1\quad1 \\
+\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad1\quad0\quad0\quad0\quad1 \\
\hline
\quad\quad\quad\quad\quad\quad1\quad1\quad1\quad0\quad0\quad1
\end{array}
\]

Итак, сумма чисел 11001, 10011 и 10001 в двоичной системе счисления составляет 111001.