Как-то вечером, моя бабушка не могла заснуть и решила полежать, положив руки под голову. Она была очень возбуждена

Ярус

34

ее я или нет. Внезапно она задала мне вопрос: "Сколько у меня было внуков и внучек, если я знаю, что у меня 5 сыновей и каждый из них имеет столько же детей, сколько внуков и внучек у меня?"

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на факты, которые у нас есть. По условию, у бабушки есть 5 сыновей. Мы также знаем, что каждый из ее сыновей имеет столько же детей, сколько внуков и внучек у бабушки.

Давайте обозначим количество внуков и внучек у бабушки буквой \(n\). Тогда каждый из ее сыновей тоже имеет \(n\) детей. Из этого следует, что всего у бабушки есть \(5 \cdot n\) внуков и внучек.

Теперь нам нужно найти значение \(n\). Мы знаем, что у бабушки всего есть 5 сыновей. Поскольку каждый из сыновей имеет \(n\) детей, общее количество детей у бабушки должно быть равно 5 \(\times\) \(n\).

То есть, общее количество внуков и внучек должно быть равно общему количеству детей у бабушки. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[5 \cdot n = 5\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(n\). Для этого поделим обе стороны уравнения на 5:

\[\frac{{5 \cdot n}}{5} = \frac{5}{5}\]

Результат:

\[n = 1\]

Таким образом, у бабушки ровно 1 внук или внучка.

В заключение, у бабушки есть только один внук или внучка, так как каждый из ее 5 сыновей имеет одного ребенка.