Как точка К делит катет АС во вравнобедренном прямоугольном треугольнике АВС, если известно, что 5АК

Svetlyachok_V_Nochi

34

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство равнобедренного прямоугольного треугольника, которое гласит: высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является средним гармоническим между отрезками, на которые она делит гипотенузу.

Пусть АК = х, тогда KC = 5х (согласно условию). Кроме того, пусть АС = а (катет треугольника), тогда можем записать следующее:

х + 5х = а

6х = а

Теперь, чтобы найти отношение расстояния от точки К до точки С (СК) к расстоянию от точки К до точки А (АК), мы просто заменяем значения в формуле:

СК / АК = 5х / х = 5

Таким образом, точка К делит катет АС в отношении 5:1. Ответ можно считать полным и обстоятельным.