Как выглядит позиция Робика после того, как он выполнит программу Л? Начальная позиция

Muha

42

Для выполнения этой задачи нам нужно знать, что представляет собой программа Л и как она влияет на позицию Робика. Предположим, что начальная позиция Робика - это точка (0, 0) на координатной плоскости, где ось OX - это горизонтальное движение, а OY - вертикальное движение.

Программа Л имеет следующие инструкции:
1. L - поворот на 90 градусов влево без перемещения.
2. R - поворот на 90 градусов вправо без перемещения.
3. F - движение вперед на одну единицу без поворота.

Давайте рассмотрим пример программы Л: "LFFRFLFF".

- Первая инструкция L поворачивает Робика на 90 градусов влево, но поскольку он находится в начальной позиции (0, 0), его ориентация остается неизменной.
- Следующие две инструкции FF заставляют Робика двигаться вперед на две единицы в его текущем направлении. Таким образом, его новая позиция будет (0, 2).
- Затем инструкция R поворачивает Робика на 90 градусов вправо, и его ориентация теперь будет в направлении оси OY.
- Затем следующая инструкция F заставляет Робика двигаться вперед на одну единицу в его новом направлении. Его позиция теперь будет (0, 3).
- Дальше две инструкции LF заставляют Робика повернуться на 90 градусов влево и начать движение вперед в направлении оси OX. Его позиция изменится на (1, 3) после движения вперед на одну единицу.
- И наконец, две последние инструкции FF заставляют Робика двигаться вперед на две единицы в его текущем направлении, что приводит к изменению позиции на (1, 5).

Таким образом, после выполнения данной программы Л начальная позиция Робика (0, 0) изменится на (1, 5).