Как заполнить пустые ячейки так, чтобы сумма чисел в трех соседних ячейках как по горизонтали, так и по вертикали

Сладкая_Леди

34

Давайте посмотрим на задачу и найдем решение. Мы должны заполнить пустые ячейки так, чтобы сумма чисел в трех соседних ячейках как по горизонтали, так и по вертикали равнялась 13. Для начала, нам нужно пронумеровать ячейки, чтобы было проще обращаться к ним.

1-я строка: 1 2 3 4 5 6
2-я строка: 7 8 9 10 11 12
3-я строка: 13 14 15 16 17 18
4-я строка: 19 20

У нас уже есть несколько заполненных ячеек. В ячейке номер 12 уже стоит число 1. Нам также известно, что сумма чисел в трех соседних ячейках должна равняться 13. Мы можем использовать эту информацию, чтобы заполнить оставшиеся ячейки.

1-я строка: 0 5 0 0 0 1
2-я строка: 0 0 0 0 0 1
3-я строка: 6 0 0 0 0 0
4-я строка: 0 0

Мы видим, что сумма чисел в ячейках 11, 12 и 13 равна 13, так как 0 + 1 + 0 = 1 + 0 + 0 = 1. Это означает, что в ячейке номер 11 должна быть 0. Теперь попробуем заполнить ячейку номер 10. Мы знаем, что сумма чисел в ячейках 10, 11 и 12 должна быть 13. Учитывая, что в ячейке номер 11 уже стоит 0, чтобы получить сумму 13, в ячейке номер 10 должна быть цифра 13 - 0 - 1 = 12. Таким образом, запишем 12 в ячейку номер 10.

1-я строка: 0 5 0 0 0 1
2-я строка: 0 0 0 0 12 1
3-я строка: 6 0 0 0 0 0
4-я строка: 0 0

Мы продолжаем заполнять ячейки по этому же принципу. Будем использовать уже заполненные ячейки, чтобы вычислить значения новых ячеек. Перейдем к ячейкам номер 9, 8 и 7. Учитывая, что в ячейке номер 12 уже стоит 1, в ячейке номер 9 должна быть цифра 13 - 1 - 5 = 7. Таким образом, запишем 7 в ячейку номер 9.

1-я строка: 0 5 0 0 0 1
2-я строка: 0 0 0 7 12 1
3-я строка: 6 0 0 0 0 0
4-я строка: 0 0

Теперь рассмотрим ячейки номер 8 и 7. Используя уже заполненные ячейки, найдем, что в ячейке номер 8 должна быть цифра 13 - 7 - 0 = 6, а в ячейке номер 7 - 13 - 6 - 0 = -19. Однако, нам известно, что мы работаем только с натуральными числами. Поэтому мы не можем заполнить ячейку номер 7, чтобы удовлетворить условие задачи.

Таким образом, в данной задаче нет решений. Мы не можем заполнить пустые ячейки так, чтобы сумма чисел в трех соседних ячейках как по горизонтали, так и по вертикали равнялась 13.