Який радіус кулі, на поверхні якої розташовані всі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 і 4 см, якщо відстань

Цикада

21

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы ответить на него, нам понадобится использовать некоторые геометрические свойства. Давайте начнем!

Мы знаем, что на поверхности кули находятся все вершины прямоугольного треугольника. Так как катеты данного треугольника равны 3 и 4 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\).

Теперь найдем длину гипотенузы, извлекая квадратный корень из 25: \(\sqrt{25} = 5\).

Так как гипотенуза треугольника является диаметром окружности, центр которой находится на плоскости треугольника, а радиус равен половине диаметра, мы можем найти радиус, разделив длину гипотенузы на 2.

Таким образом, радиус кули, на поверхні якої розташовані всі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 і 4 см, буде равен \(5 \, \text{см} \div 2 = 2.5 \, \text{см}\).

Таким образом, ответ: радіус кулі становить 2,5 см.
Надеюсь, мой ответ был понятным и помог вам! Если у вас еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!