Какая будет итоговая температура воды, если мы опустим стальную гирю массой 2,0 кг, с температурой 20 с, ввод объемом

Сладкий_Пони_8614

10

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Исходные данные:
Масса гири: \( m = 2,0 \) кг
Температура гири: \( T_1 = 20 \) °C
Объем воды: \( V = 4,0 \) л
Температура воды: \( T_2 = 80 \) °C

Для нахождения итоговой температуры воды (\( T_{\text{итог}} \)) нужно использовать формулу:

\[ m_1 \cdot C_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot C_2 \cdot T_2 = (m_1 + m_2) \cdot C_{\text{итог}} \cdot T_{\text{итог}} \]

Где:
\( m_1 \) - масса гири, \( C_1 \) - удельная теплоемкость гири, \( T_1 \) - начальная температура гири
\( m_2 \) - масса воды, \( C_2 \) - удельная теплоемкость воды, \( T_2 \) - начальная температура воды
\( m_1 + m_2 \) - суммарная масса гири и воды, \( C_{\text{итог}} \) - удельная теплоемкость смеси, \( T_{\text{итог}} \) - итоговая температура смеси

Удельная теплоемкость гири:
У стали удельная теплоемкость примерно составляет 0,45 Дж/г·°C. Чтобы перевести массу гиры из килограммов (кг) в граммы (г), нужно умножить на 1000.

\( C_1 = 0,45 \) Дж/г·°C

Удельная теплоемкость воды:
У воды удельная теплоемкость составляет около 4,18 Дж/г·°C.

\( C_2 = 4,18 \) Дж/г·°C

Рассчитаем итоговую температуру воды, подставив известные значения в формулу:

\[
2,0 \, \text{кг} \cdot 0,45 \, \text{Дж/г} \cdot 20 \, \text{°C} + 4,0 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{г/л} \cdot 4,18 \, \text{Дж/г} \cdot 80 \, \text{°C} = (2,0 \, \text{кг} + 4,0 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{г/л}) \cdot C_{\text{итог}} \cdot T_{\text{итог}}
\]

Решим данное уравнение:

\[
0,9 \, \text{кДж} + 1336,8 \, \text{кДж} = (6000 \, \text{г}) \cdot C_{\text{итог}} \cdot T_{\text{итог}}
\]

\[
1337,7 \, \text{кДж} = 6000 \, \text{г} \cdot C_{\text{итог}} \cdot T_{\text{итог}}
\]

Таким образом, получаем:

\[
T_{\text{итог}} = \frac{1337,7 \, \text{кДж}}{6000 \, \text{г} \cdot C_{\text{итог}}}
\]

Для вычисления \( C_{\text{итог}} \) необходимо знать удельную теплоемкость смеси. Обычно для смесей используется усредненное значение удельной теплоемкости, но в данном случае мы предполагаем, что потери теплоты не учитываются, поэтому удельная теплоемкость смеси будет равна удельной теплоемкости воды.

Таким образом, \( C_{\text{итог}} = 4,18 \) Дж/г·°C

Подставим этот коэффициент в уравнение:

\[
T_{\text{итог}} = \frac{1337,7 \, \text{кДж}}{6000 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}}
\]

Выполняя вычисления получаем:

\[
T_{\text{итог}} \approx 35,55 \, \text{°C}
\]

Таким образом, итоговая температура воды будет примерно равна 35,55 °C.