Какая будет конечная температура после расширения 2 м3 воздуха с начальной температурой t2 = 15 °С до объема 3

Сквозь_Космос

13

Для решения данной задачи нам понадобится знание закона Гей-Люссака для идеального газа. Закон утверждает, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре в абсолютной шкале. Мы можем использовать этот закон, чтобы определить конечную температуру воздуха.

Рассмотрим изначальные данные:
Начальный объем воздуха (V1) = 2 м^3
Начальная температура воздуха (t1) = 15 °C = 15 + 273 = 288 K
Искомый конечный объем воздуха (V2) = 3 м^3
Постоянное давление (P) = ?

Для начала, мы определим конечную температуру (t2) с использованием закона Гей-Люссака. Формула для этого выглядит следующим образом:

\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{2}{288} = \frac{3}{T_2}\)

Теперь решим уравнение относительно T2:

\(2T_2 = 3 \cdot 288\)

\(T_2 = \frac{3 \cdot 288}{2}\)

\(T_2 = 432\) K

Таким образом, конечная температура (t2) будет 432 K или 432 - 273 = 159 °C.

Теперь перейдем к определению давления газа в процессе расширения. Мы знаем, что давление газа (P) является постоянным. Поэтому начальное давление (P1) равно конечному давлению (P2). Начальное давление можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

\(P_1V_1 = nRT_1\)

где n - количество вещества газа, а R - универсальная газовая постоянная.

Однако, в данной задаче нам дано количество теплоты (Q), а не количество вещества газа. Чтобы решить эту проблему, воспользуемся уравнением состояния идеального газа соответствующим образом:

\(\frac{Q}{T_2} = nR\)

Подставляем известные значения и находим количество вещества газа (n):

\(\frac{837}{432} = nR\)

Теперь, мы знаем количество вещества газа (n), начальный объем (V1) и конечный объем (V2). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти давление газа в процессе расширения:

\(P = \frac{nRT_1}{V_1}\)

Подставляем известные значения:

\(P = \frac{\frac{837}{432} \cdot R \cdot 288}{2}\)

Теперь решим это выражение, используя значение универсальной газовой постоянной R в правильных единицах:

\(P = \frac{\frac{837}{432} \cdot 0.082 \cdot 288}{2}\)

\(P \approx 24\) бар

Итак, ответ на вашу задачу: конечная температура после расширения 2 м^3 воздуха с начальной температурой t2 = 15 °C до объема 3 м^3 при постоянном давлении будет 159 °C, давление газа в процессе расширения составит около 24 бар, и работа, совершенная при этом процессе, должна быть подтверждена вашим учителем или с помощью дополнительного материала.