Какова скорость пушки во второй раз, если начальная скорость снаряда, взлетевшего с рельсовой пушки массой

Всеволод

19

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законами сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед столкновением должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Сначала найдем импульс снаряда перед выстрелом. Импульс снаряда вычисляется как произведение его массы на скорость:

\[Импульс_{до} = масса_{снаряда} \times скорость_{до}\]
\[Импульс_{до} = 27 \, \text{кг} \times 550 \, \text{м/с}\]

Подставим значения и посчитаем:

\[Импульс_{до} = 14 \, 850 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, предположим, что скорость пушки во второй раз равна \(V_{пушка_2}\). Импульс снаряда после выстрела можно выразить через массу снаряда и новую скорость пушки:
\[Импульс_{после} = масса_{снаряда} \times скорость_{пушка_2}\]
\[Импульс_{после} = 27 \, \text{кг} \times V_{пушка_2}\]

Так как закон сохранения импульса гласит, что импульс до выстрела равен импульсу после выстрела, мы можем записать следующее:

\[Импульс_{до} = Импульс_{после}\]

\[14 \, 850 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 27 \, \text{кг} \times V_{пушка_2}\]

Теперь найдем скорость пушки во второй раз:

\[V_{пушка_2} = \frac{14 \, 850 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{27 \, \text{кг}}\]

Посчитаем значение, округлив его до трех десятичных знаков:

\[V_{пушка_2} \approx 549.259 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость пушки во второй раз составит приблизительно 549.259 м/с.