Какая будет максимальная скорость тела, которое совершает механические колебания с частотой 0,1 Гц и амплитудой

Raduzhnyy_Sumrak

10

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для максимальной скорости тела в колебательном движении \(v_{max} = \omega \cdot A\), где \(v_{max}\) - максимальная скорость, \(\omega\) - угловая частота, \(A\) - амплитуда колебаний.

Угловая частота связана с частотой колебаний формулой \(\omega = 2\pi f\), где \(\omega\) - угловая частота, \(f\) - частота.

Подставляя значения в формулу, получим:
\(\omega = 2\pi \cdot 0,1\) Гц
\(= 0,2\pi\) рад/с

Амплитуда колебаний \(A\) равна 3 см, то есть 0,03 м.

Теперь, подставляя значения в формулу для максимальной скорости, получим:
\(v_{max} = 0,2\pi \cdot 0,03\)
\(= 0,06\pi\) м/с

Округлим ответ и промежуточные вычисления до трех знаков после запятой:
\(v_{max} \approx 0,189\) м/с

Таким образом, максимальная скорость тела, совершающего равнопеременные колебания с частотой 0,1 Гц и амплитудой 3 см, составляет примерно 0,189 м/с.