Какая будет максимальная скорость точки, если она совершает равнопеременные механические колебания с амплитудой 6

Solnechnyy_Podryvnik

32

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для максимальной скорости при равнопеременных механических колебаниях:

\[V_{\text{max}} = A \cdot 2\pi f\]

Где:

\(V_{\text{max}}\) - максимальная скорость точки в колебаниях,
\(A\) - амплитуда колебаний,
\(f\) - частота колебаний.

В нашей задаче известны \(A = 6 \, \text{см}\) и \(f = 0,1 \, \text{Гц}\). Мы можем просто подставить эти значения в формулу и рассчитать максимальную скорость:

\[V_{\text{max}} = 6 \, \text{см} \cdot 2\pi \cdot 0,1 \, \text{Гц}\]

Для удобства расчетов, давайте переведем амплитуду в метры и частоту в герцы:

\[V_{\text{max}} = 0,06 \, \text{м} \cdot 2\pi \cdot 0,1 \, \text{Гц}\]

Теперь выполним вычисления:

\[V_{\text{max}} = 0,06 \, \text{м} \cdot 2\pi \cdot 0,1 \, \text{Гц} = 0,012 \, \text{м/с}\]

Ответ: Максимальная скорость точки составляет 0,012 м/с (округляем до тысячных).