Какую подъёмную силу имеет шар-пилот, наполненный гелием, объем которого составляет 3400 дм³? Учтите, плотность гелия

Лось

58

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда. Он гласит, что на тело, погруженное (или плавающее) в жидкости или газе, действует подъемная сила, равная весу объема вытесненной среды.

Для начала, найдем массу шара-пилота. Для этого умножим его объем на плотность гелия:
\[m = V \cdot \rho_{\text{гелия}}\]
\[m = 3400 \, \text{дм}^3 \cdot 0.18 \, \text{кг/м}^3\]

Теперь посчитаем, какой объем воздуха вытесняет шар-пилот. Так как плотность воздуха считается равной 1.29 кг/м³, то вытесненный объем воздуха равен:
\[V_{\text{воздуха}} = \frac{m}{\rho_{\text{воздуха}}}\]
\[V_{\text{воздуха}} = \frac{m}{1.29 \, \text{кг/м}^3}\]

Теперь применим принцип Архимеда. Подъемная сила, действующая на шар-пилот, равна весу вытесненного им воздуха:
\[F_{\text{подъемн}} = m_{\text{воздуха}} \cdot g\]

Подставляя значения, получаем:
\[F_{\text{подъемн}} = \frac{m}{1.29 \, \text{кг/м}^3} \cdot g\]

Теперь достаточно только подставить значения плотности гелия, массы шар-пилота и значения ускорения свободного падения:
\[F_{\text{подъемн}} = \frac{3400 \, \text{дм}^3 \cdot 0.18 \, \text{кг/м}^3}{1.29 \, \text{кг/м}^3} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг}\]