Какая будет масса 17% раствора соли, необходимая для добавления к 60 г 5% раствора этой же соли, чтобы получить раствор

Zvezdopad_V_Kosmose

69

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать принцип сохранения массы и процентное соотношение массы раствора и массы растворенного вещества.

Дано:
Масса 5% раствора = 60 г
Массовая доля 5% раствора = 5%
Массовая доля конечного раствора = 14.6%
Массовая доля 17% раствора = ?

Пусть х - масса 17% раствора соли, которую мы добавим к 60 г 5% раствора.

Шаг 1: Определение массы растворенной соли в 5% растворе
Масса растворенной соли в 5% растворе = масса 5% раствора * массовая доля 5% раствора
Масса растворенной соли в 5% растворе = 60 г * (5/100) = 3 г

Шаг 2: Определение массы раствора после добавления 17% раствора
Масса раствора после добавления = масса 5% раствора + масса 17% раствора
Масса раствора после добавления = 60 г + х

Шаг 3: Определение массы растворенной соли в конечном растворе
Масса растворенной соли в конечном растворе = масса растворенной соли в 5% растворе + масса растворенной соли в 17% растворе
Масса растворенной соли в конечном растворе = 3 г + (х * (17/100))

Шаг 4: Определение массовой доли конечного раствора
Массовая доля конечного раствора = (Масса растворенной соли в конечном растворе / Масса раствора после добавления) * 100%
14.6% = ((3 г + (х * (17/100))) / (60 г + х)) * 100%

Шаг 5: Решение уравнения
Решим уравнение относительно х. Умножим обе части уравнения на (60 г + х):
14.6% * (60 г + х) = 3 г + (х * (17/100))

Раскроем скобки и упростим уравнение:
8.76 г + 0.146х = 3 г + 0.17х

Вычтем 0.146х и 3 г из обеих частей уравнения:
8.76 г - 3 г = 0.17х - 0.146х
5.76 г = 0.024х

Разделим обе части уравнения на 0.024:
5.76 г / 0.024 = х
240 г = х

Ответ: Масса 17% раствора соли, необходимая для добавления к 60 г 5% раствора этой же соли, чтобы получить раствор с массовой долей 14.6%, равна 240 г.