Какая будет наибольшая скорость движения у двух отталкивающихся друг от друга электронов, если их начальное расстояние

  • 51
Какая будет наибольшая скорость движения у двух отталкивающихся друг от друга электронов, если их начальное расстояние составляет r=0,1 мм?
Oleg_1313
43
Для решения данной задачи нам понадобится знание закона сохранения энергии и закона сохранения импульса.

Изначально, у нас есть два отталкивающихся друг от друга электрона. Поскольку электроны являются заряженными частицами, они взаимодействуют по законам электромагнетизма. В данном случае, электроны отталкиваются друг от друга силой электростатического отталкивания.

Расстояние между электронами изначально составляет r = 0.1 метра.

Используем закон сохранения энергии: кинетическая энергия и потенциальная энергия двух отталкивающихся электронов должны быть одинаковыми до и после отталкивания.

Исходя из этого, кинетическая энергия первого электрона составляет Eкин,1=12mv2, где m - масса электрона, v - его скорость, а кинетическая энергия второго электрона равна Eкин,2=12mv2.

Также у нас есть потенциальная энергия системы двух отталкивающихся электронов, которая имеет вид Eп=14πϵ0e2r, где e - заряд электрона, а ϵ0 - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Поскольку кинетическая энергия должна сохраняться, то мы можем записать уравнение: Eкин,1+Eкин,2=Eп.

Применяя это уравнение, мы получаем: 12mv2+12mv2=14πϵ0e2r.

Сокращаем и упрощаем выражение: mv2=e24πϵ0r.

Теперь применяем закон сохранения импульса. Изначально электроны покоятся, поэтому их начальный импульс равен нулю. После отталкивания, сумма импульсов электронов должна быть равна нулю.

Таким образом, мы можем записать уравнение: mv1mv2=0.

Подставляем значение импульса для каждого электрона: mv(mv)=0.

Сокращаем и упрощаем выражение: 2mv=0.

Таким образом, mv=0, что означает, что скорость отталкивающихся электронов равна нулю. Наибольшая скорость движения будет равна нулю.

Итак, наибольшая скорость движения у двух отталкивающихся друг от друга электронов составляет ноль.