Какая будет наибольшая скорость движения у двух отталкивающихся друг от друга электронов, если их начальное расстояние

Oleg_1313

43

Для решения данной задачи нам понадобится знание закона сохранения энергии и закона сохранения импульса.

Изначально, у нас есть два отталкивающихся друг от друга электрона. Поскольку электроны являются заряженными частицами, они взаимодействуют по законам электромагнетизма. В данном случае, электроны отталкиваются друг от друга силой электростатического отталкивания.

Расстояние между электронами изначально составляет r = 0.1 метра.

Используем закон сохранения энергии: кинетическая энергия и потенциальная энергия двух отталкивающихся электронов должны быть одинаковыми до и после отталкивания.

Исходя из этого, кинетическая энергия первого электрона составляет $E_{\text{кин,1}}=\frac{1}{2}m{v}^2$, где m - масса электрона, v - его скорость, а кинетическая энергия второго электрона равна $E_{\text{кин,2}}=\frac{1}{2}m{v}^2$.

Также у нас есть потенциальная энергия системы двух отталкивающихся электронов, которая имеет вид $E_{\text{п}}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e^2}{r}$, где e - заряд электрона, а ${ϵ}_0$ - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Поскольку кинетическая энергия должна сохраняться, то мы можем записать уравнение: $E_{\text{кин,1}}+E_{\text{кин,2}}=E_{\text{п}}$.

Применяя это уравнение, мы получаем: $\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e^2}{r}$.

Сокращаем и упрощаем выражение: $m{v}^2=\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_{0}r}$.

Теперь применяем закон сохранения импульса. Изначально электроны покоятся, поэтому их начальный импульс равен нулю. После отталкивания, сумма импульсов электронов должна быть равна нулю.

Таким образом, мы можем записать уравнение: $m{v}_1-m{v}_2=0$.

Подставляем значение импульса для каждого электрона: $mv-(-mv)=0$.

Сокращаем и упрощаем выражение: $2mv=0$.

Таким образом, $mv=0$, что означает, что скорость отталкивающихся электронов равна нулю. Наибольшая скорость движения будет равна нулю.

Итак, наибольшая скорость движения у двух отталкивающихся друг от друга электронов составляет ноль.