Какова должна быть начальная высота падения градинки, чтобы она полностью растаяла, если градинка с температурой

Parovoz

65

Для решения данной задачи мы можем использовать термодинамические принципы. Для того чтобы градинка полностью растаяла, необходимо, чтобы ее начальная температура была ниже точки плавления льда, а именно 0°C. Поскольку мы знаем, что градинка имеет температуру 0°C, то начальная высота падения будет зависеть от того, на какую высоту нам нужно поднять градинку, чтобы она успела полностью растаять.

Чтобы оценить, на какую высоту необходимо поднять градинку, рассмотрим процесс ее падения. В начале падения, градинка обладает потенциальной энергией, которая преобразуется во время падения во внутреннюю энергию, необходимую для таяния льда. Формула для расчета потенциальной энергии имеет вид:

\[E_{\text{п}} = mgh\]

где \(m\) - масса градинки, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота падения.

Также нам понадобится удельная теплота плавления льда (L), которая определяет количество теплоты, необходимое для перехода единицы массы вещества из твердого состояния в жидкое при постоянной температуре.

Используя закон сохранения энергии, можем записать следующее уравнение:

\[E_{\text{п}} = mL\]

Теперь, зная, что градинка имеет массу \(m\), а ускорение свободного падения \(g\) примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\), можем решить уравнение относительно высоты падения \(h\):

\[mgh = mL\]

\[gh = L\]

\[h = \frac{L}{g}\]

Таким образом, начальная высота падения градинки должна быть равной \(\frac{L}{g}\).

Удельную теплоту плавления льда (L) можно найти в таблицах физических величин и она составляет около \(334 \, \text{кДж/кг}\).

Итак, чтобы градинка полностью растаяла, нужно ее поднять на высоту, равную \(h = \frac{L}{g}\), где \(L\) - удельная теплота плавления льда, \(g\) - ускорение свободного падения.

Пожалуйста, имейте в виду, что в данном решении мы пренебрегли сопротивлением воздуха.