Какая будет скорость движения ядра гелия после столкновения с протоном, если отношение масс протона и ядра гелия

Solnechnyy_Feniks

62

Чтобы найти скорость движения ядра гелия после столкновения с протоном, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Изначально предположим, что масса ядра гелия равна \(m_1\), а масса протона равна \(m_2\). Пусть \(v_1\) - скорость ядра гелия до столкновения, а \(v_2\) - скорость протона до столкновения. Также пусть \(v"_1\) - скорость ядра гелия после столкновения, а \(v"_2\) - скорость протона после столкновения.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v"_1 + m_2 \cdot v"_2\]

Мы также можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что кинетическая энергия системы до столкновения равна кинетической энергии после столкновения:
\[\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v"_1}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot {v"_2}^2\]

Также, известно, что отношение масс протона к массе ядра гелия равно известной величине \(x\). Это означает, что \(\frac{m_2}{m_1} = x\), следовательно, \(m_2 = x \cdot m_1\).

Подставим \(m_2\) через \(m_1\) и \(x\) в уравнения выше и решим их систему уравнений получим значения скоростей элементов до и после столкновения.