Какая будет средняя скорость катера во время всего пути туда и обратно, если расстояние между двумя пристанями

Molniya

51

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два этапа пути катера: первый этап - путь от первой пристани до второй, и второй этап - путь обратно от второй пристани к первой. Мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общее расстояние}}}}{{\text{{Общее время}}}}
\]

Для начала, узнаем время, потраченное на первый этап пути от первой пристани до второй. Расстояние между пристанями составляет 3,6 км. Скорость катера по течению равна 12 км/ч, что означает, что катер движется по направлению течения. Пользуясь формулой для вычисления времени:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}}
\]

получаем:

\[
\text{{Время}} = \frac{{3.6}}{{12}} = 0.3 \text{{ часа}}
\]

Теперь рассмотрим второй этап пути - путь обратно от второй пристани к первой. Теперь скорость катера будет равна 9 км/ч, потому что катер двигается против течения. По аналогии с предыдущим расчетом, получаем время:

\[
\text{{Время}} = \frac{{3.6}}{{9}} = 0.4 \text{{ часа}}
\]

Теперь найдем общее расстояние, которое равно сумме пути туда и обратно:

\[
\text{{Общее расстояние}} = 2 \times 3.6 = 7.2 \text{{ км}}
\]

Общее время - это сумма времени на пути туда и обратно:

\[
\text{{Общее время}} = 0.3 + 0.4 = 0.7 \text{{ часа}}
\]

Наконец, вычислим среднюю скорость, подставив полученные значения в формулу:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{7.2}}{{0.7}} \approx 10.29 \text{{ км/ч}}
\]

Таким образом, средняя скорость катера во время всего пути туда и обратно составляет около 10.29 км/ч.