Какая будет температура смеси, если смешать 1 кг воды при 10°С и 200 г кипятка? A) 35; B) 45; C) 40; D) 25.​

Vechnyy_Son

13

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета конечной температуры смеси двух веществ:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = 0\)

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы веществ, \(c_1\) и \(c_2\) - их удельные теплоемкости, а \(\Delta T_1\) и \(\Delta T_2\) - изменения температур.

В данной задаче первое вещество - вода, а второе - кипяток. Мы знаем, что масса воды \(m_1\) равна 1 кг (1000 г), масса кипятка \(m_2\) равна 200 г, температура воды \(\Delta T_1\) равна \(10^\circ C - x\), где \(x\) - искомая конечная температура, а температура кипятка \(\Delta T_2\) равна \(x - 100^\circ C\).

Теперь нужно найти удельные теплоемкости веществ. Для воды \(c_1 = 1 \, \text{кал/г} \cdot ^\circ C\) (калорий в грамме на градус Цельсия), для кипятка \(c_2 = 0,5 \, \text{кал/г} \cdot ^\circ C\).

Подставляя все известные значения в формулу, получаем:

\(1000 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{кал/г} \cdot ^\circ C \cdot (10 - x) + 200 \, \text{г} \cdot 0,5 \, \text{кал/г} \cdot ^\circ C \cdot (x - 100) = 0\)

Решая это уравнение, найдем конечную температуру \(x\). Приведем подробные шаги:

1. Раскроем скобки и соберем слагаемые:

\(10000 \, \text{кал/^\circ C} - 1000x + 100x - 10000 = 0\)

2. Сократим:

\(-900x = 0\)

3. Решим уравнение:

\(x = \frac{0}{-900}\)

\(x = 0\)

Таким образом, конечная температура смеси будет равна 0°C. Ответ: D) 25.