Какая будет температура воды после опускания стальной гири массой 2,0 кг (температура которой равна 20 °С) в воду

Ледяной_Волк

14

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплового равновесия:

\(Q_1 + Q_2 = 0\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, переданной гире, и \(Q_2\) - количество теплоты, переданное воде.

Количество теплоты \(Q_1\), переданное гире, можно вычислить с помощью формулы:

\(Q_1 = m \cdot c \cdot ΔT\),

где \(m\) - масса гири, \(c\) - удельная теплоемкость стали, а \(ΔT\) - изменение температуры.

Количество теплоты \(Q_2\), переданное воде, также можно вычислить с помощью формулы:

\(Q_2 = m" \cdot c" \cdot ΔT"\),

где \(m"\) - масса воды, \(c"\) - удельная теплоемкость воды, а \(ΔT"\) - изменение температуры воды.

Из условия задачи даны следующие значения:

\(m = 2,0 \, \text{кг}\) (масса гири),

\(c = 468 \, \text{Дж/кг*С}\) (удельная теплоемкость стали),

\(ΔT\) - неизвестно,

\(m" = 4,0 \, \text{л}\) (объем воды),

\(c" = 4186 \, \text{Дж/кг*С}\) (удельная теплоемкость воды),

\(ΔT" = 80 - 20 = 60 \, \text{°С}\) (изменение температуры воды).

Подставим известные значения в формулу для \(Q_1\):

\(Q_1 = 2,0 \, \text{кг} \cdot 468 \, \text{Дж/кг*С} \cdot ΔT\).

Мы можем заметить, что теплота, переданная гире, равна теплоте, переданной воде:

\(Q_1 = Q_2\).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(2,0 \, \text{кг} \cdot 468 \, \text{Дж/кг*С} \cdot ΔT = 4,0 \, \text{л} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг*С} \cdot 60 \, \text{°С}\).

Решив это уравнение относительно \(ΔT\), мы найдем изменение температуры воды.

Так как нам нужно округлить ответ до сотых долей, результат будет следующим:

\[\Delta T \approx 6,90 \, \text{°C}\]

Температура воды после опускания стальной гири будет:

\[Т_{\text{конечная}} = Т_{\text{начальная}} + \Delta T = 80 \, \text{°C} + 6,90 \, \text{°C} \approx 86,9 \, \text{°C}\].