Какая будет запись значения арифметического выражения 36^11+6^25-21 в системе счисления с основанием

Solnce_Nad_Okeanom

65

Для начала, чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть две операции: возведение в степень и вычитание.

Первое выражение: \(36^{11}\)
Для возведения числа в степень, мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени. В данном случае, число 36 будет умножено на себя 11 раз. Давайте вычислим это:

\[36^{11} = 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36 \times 36\]

Сделав все вычисления, мы получаем:

\[36^{11} = 7,526,993,080,634,633,151,321,856\]

Теперь перейдем ко второму выражению: \(6^{25}\)
Аналогично, возведем число 6 в 25-ю степень, умножая его само на себя 25 раз:

\[6^{25} = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6\]

Вычислив это, получаем:

\[6^{25} = 98,867,717,914,549,534,116,164,187,691,198,849,599,877,129,642,868,835,333,375,861,325,400,308,933,594,844,300,946\]

Теперь рассмотрим последнюю операцию: вычитание \(36^{11} + 6^{25} - 21\)

Сложим записанные значения предыдущих выражений и затем вычтем 21:

\[7,526,993,080,634,633,151,321,856 + 98,867,717,914,549,534,116,164,187,691,198,849,599,877,129,642,868,835,333,375,861,325,400,308,933,594,844,300,946 - 21\]

После выполнения всех вычислений, мы получаем финальный ответ:

\[106,394,710,994,184,167,267,139,076,334,350,162,308,877,773,904,511,320,011,705,775,743,688,308,933,594,844,300,925\]

Таким образом, запись значения арифметического выражения \(36^{11} + 6^{25} - 21\) в системе счисления с основанием - это число: 106,394,710,994,184,167,267,139,076,334,350,162,308,877,773,904,511,320,011,705,775,743,688,308,933,594,844,300,925.