Какая была исходная температура медного бруска массой 200 г, если при его охлаждении до 20 °С выделено 31,2 кДж тепла?

Yuliya

25

В данной задаче рассматривается процесс охлаждения медного бруска и выделение тепла при этом процессе. Мы должны определить исходную температуру медного бруска, зная его массу и количество выделенного тепла.

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон сохранения теплоты. Согласно этому закону, выделенное тепло при охлаждении объекта равно изменению его внутренней энергии.

Используя формулу для расчета изменения внутренней энергии \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса объекта, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры, мы можем найти исходную температуру медного бруска.

Исходная формула разбивается на две части. Первая часть - это изменение внутренней энергии, равное количеству выделенного тепла. Вторая часть - это изменение температуры, которое мы должны определить.

Итак, приступим к решению задачи.

Дано:
Масса медного бруска: \(m = 200\) г
Выделенное тепло: \(Q = 31.2\) кДж
Изменение температуры: \(\Delta T = 20 - T_0\) °С, где \(T_0\) - исходная температура медного бруска.

Нам необходимо найти исходную температуру медного бруска \(T_0\).

Чтобы найти искомую величину, сначала найдем изменение внутренней энергии.

Из формулы изменения внутренней энергии \(Q = mc\Delta T\) можно выразить изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{Q}{mc}\]

Подставим известные значения:

\[\Delta T = \frac{31.2 \, \text{кДж}}{200 \, \text{г} \times c}\]

Удельная теплоемкость меди составляет \(c = 0.385\) Дж/(г °С).

\[\Delta T = \frac{31.2 \times 10^3 \, \text{Дж}}{200 \times 0.385 \, \text{Дж/г °С}}\]

\[\Delta T \approx 4.073 \, °C\]

Теперь мы можем выразить исходную температуру медного бруска:

\(\Delta T = 20 - T_0\)

\(4.073 = 20 - T_0\)

\(T_0 = 20 - 4.073\)

\(T_0 \approx 15.927\) °C

Таким образом, исходная температура медного бруска составляет примерно 15.927 °C.