Какая была начальная температура газов, если при одинаковой температуре 80 г неона и 32 г гелия находятся в двух

Yuriy_2125

70

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, \(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\), и T - температура газа в Кельвинах.

Давайте найдем количество вещества для каждого из газов, используя массу и их молярные массы. Молярная масса неона (Ne) равна 20,18 г/моль, а молярная масса гелия (He) равна 4,00 г/моль.

Для неона:
Масса неона: 80 г
Молярная масса неона (M): 20,18 г/моль
Количество вещества неона (n) можно рассчитать, разделив массу на молярную массу:
\[n = \frac{{\text{масса неона}}}{{\text{молярная масса неона}}} = \frac{{80 \, \text{г}}}{{20,18 \, \text{г/моль}}} \approx 3,963 \, \text{моль}\]

Для гелия:
Масса гелия: 32 г
Молярная масса гелия (M): 4,00 г/моль
Количество вещества гелия (n) можно рассчитать, разделив массу на молярную массу:
\[n = \frac{{\text{масса гелия}}}{{\text{молярная масса гелия}}} = \frac{{32 \, \text{г}}}{{4,00 \, \text{г/моль}}} = 8 \, \text{моль}\]

Теперь давайте рассмотрим соединение этих двух газов. Общее количество вещества (n) будет равно сумме количества вещества для неона и гелия:
\[n_{\text{общее}} = n_{\text{неона}} + n_{\text{гелия}} = 3,963 \, \text{моль} + 8 \, \text{моль} = 11,963 \, \text{моль}\]

Общий объем (V) будет равен сумме объемов для каждого газа:
\[V_{\text{общий}} = V_{\text{неона}} + V_{\text{гелия}} = 60 \, \text{л} + 40 \, \text{л} = 100 \, \text{л}\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы рассчитать начальную температуру (T):

\[PV = nRT\]

Рассчитаем T:
\[T = \frac{{PV}}{{nR}} = \frac{{300 \, \text{кПа}} \cdot 100 \, \text{л}}}{{11,963 \, \text{моль}} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}}\]
\[T \approx 359,8 \, \text{К}\]

Итак, начальная температура газов составляла приблизительно 359,8 К.