Каково уменьшение мощности, выделяющейся в красной лампочке, при условии, что сопротивление каждой лампочки постоянно?

Вечный_Путь

7

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания о физике. Закон Ома гласит, что сила тока, протекающего через электрическую цепь, прямо пропорциональна напряжению в этой цепи. Сила тока также обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Формула для этого закона выглядит так:

\[ I = \frac{V}{R} \]

где I - сила тока, V - напряжение и R - сопротивление.

Теперь, предположим, что у нас есть две красные лампочки, подключенные к одной сети. Они имеют одинаковые значения сопротивления. Обозначим сопротивление каждой лампочки как R. Пусть на каждую лампочку подается напряжение V.

Используя закон Ома, мы можем выразить силу тока для каждой лампочки:

\[ I_1 = \frac{V}{R} \]
\[ I_2 = \frac{V}{R} \]

Теперь давайте рассмотрим мощность, выделяющуюся в каждой лампочке. Мощность P в электрической цепи выражается через силу тока и напряжение, по следующей формуле:

\[ P = IV \]

Подставляя значения силы тока и напряжения в формулу для мощности, получим:

\[ P_1 = \frac{V}{R} \cdot V = \frac{V^2}{R} \]
\[ P_2 = \frac{V}{R} \cdot V = \frac{V^2}{R} \]

Теперь, для определения уменьшения мощности, выделяющейся в лампочке, сравним мощности до и после.

Исходя из предположения, что сопротивление каждой лампочки остается неизменным, напряжение по-прежнему будет подано на каждую лампочку одинаковое. Следовательно, уменьшение мощности будет означать уменьшение силы тока. Поскольку сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, уменьшение мощности будет прямо пропорционально квадрату сопротивления:

\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{V^2}{R}}{\frac{V^2}{R}} = \frac{R}{R} = 1 \]

Таким образом, при условии, что сопротивление каждой лампочки остается постоянным, уменьшение мощности в красной лампочке равно единице или 100%. Это означает, что при уменьшении мощности лампочки, мощность становится в два раза меньше.