Какая была начальная температура сплава Вуда, если при его плавлении выделилось тепло? Известно, что масса сплава

Надежда_5433

9

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для теплоты плавления.

Теплота плавления (\(Q\)) определяется как произведение массы (\(m\)) вещества на его удельную теплоту плавления (\(L\)).
\[Q = mL\]

В данной задаче у нас известны следующие значения:
Масса сплава (\(m\)) = 0,01 кг
Удельная теплота плавления (\(L\)) = 35 кДж/кг

Чтобы найти теплоту плавления (\(Q\)), мы можем использовать следующую формулу:
\[Q = m \cdot L\]

Теперь мы можем просто подставить значения в формулу:
\[Q = 0,01 \, \text{кг} \cdot 35 \, \text{кДж/кг} = 0,35 \, \text{кДж}\]

Таким образом, при плавлении сплава Вуда выделилось 0,35 кДж тепла.

Для определения начальной температуры (\(T\)) мы можем использовать формулу для вычисления теплоты (\(Q\)):
\[Q = mc \Delta T\]

Где \(m\) - масса сплава (\(0,01 \, \text{кг}\)), \(c\) - удельная теплоемкость (\(147 \, \text{Дж/(кг °C)}\)) и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы хотим найти начальную температуру, поэтому у нас есть два неизвестных значения: \(\Delta T\) и начальная температура.
Мы знаем, что итоговая температура равна температуре плавления (\(67 °C\)), поэтому изменение температуры будет равно \(67 °C - T\), где \(T\) - начальная температура.

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:
\[0.35 \, \text{кДж} = 0.01 \, \text{кг} \cdot 147 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot (67 °C - T)\]

Остается только решить это уравнение:
\[0.35 = 0.01 \cdot 147 \cdot (67 - T)\]

\[0.35 = 1.47 \cdot (67 - T)\]

\[0.35 = 97.9 - 1.47T\]

\[1.47T = 97.9 - 0.35\]

\[1.47T = 97.55\]

\[T = \frac{97.55}{1.47}\]

\[T \approx 66.36 °C\]

Таким образом, начальная температура сплава Вуда была приблизительно 66.36 °C.