Какая была производительность труда первого рабочего за час, если он сделал 56 деталей, и второй рабочий произвел

Петровна

59

Давайте начнем с решения первой части задачи, где нужно определить производительность первого рабочего за один час.

Пусть \(x\) - производительность первого рабочего за один час (выпускаемые им детали в час). Мы знаем, что первый рабочий сделал 56 деталей.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(x \cdot 1 = 56\)

Теперь найдем производительность второго рабочего за один час. Мы знаем, что второй рабочий произвел на 16 деталей больше, чем первый рабочий. Поэтому его производительность будет \(x + 16\) деталей в час.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно определить среднюю производительность этих двух рабочих.

Средняя производительность равна сумме производительностей деленной на количество рабочих. В нашем случае, у нас два рабочих, поэтому:

Средняя производительность = \(\frac{{x + (x+16)}}{2}\)

Теперь, чтобы найти ответ, нам нужно решить эту систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x \cdot 1 &= 56\\
\frac{{x + (x+16)}}{2}
\end{align*}
\]

Выполним первое уравнение:

\(x \cdot 1 = 56\)

Данное уравнение очень простое, и мы можем легко найти \(x\):

\(x = 56\)

Теперь подставим значение \(x\) во второе уравнение:

Средняя производительность = \(\frac{{56 + (56+16)}}{2}\)

Выполняя вычисления, получим:

Средняя производительность = \(\frac{{128}}{2} = 64\)

Итак, производительность первого рабочего за один час составляет 56 деталей, а средняя производительность обоих рабочих равна 64 деталям в час.