Какая была средняя скорость поезда на всем участке пути, если скорость на подъеме составляла 60 км/ч, а на спуске

Oleg

47

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить среднюю скорость поезда на всем участке пути. Для этого мы сначала должны найти суммарную длину подъема и спуска, а затем разделить эту сумму на общее время пути. Давайте решим задачу по шагам:

1. Обозначим длину подъема как \(d\). Поскольку длина спуска в два раза больше, чем длина подъема, то длина спуска будет равна \(2d\).

2. Чтобы найти время, затраченное на подъем, мы используем формулу \(время = расстояние / скорость\). Длина подъема равна \(d\), а скорость на подъеме составляет 60 км/ч. Подставляем значения в формулу и находим время подъема: \(время_подъема = d / 60\).

3. Аналогично, чтобы найти время, затраченное на спуск, мы используем формулу \(время = расстояние / скорость\). Длина спуска равна \(2d\), а скорость на спуске составляет 100 км/ч. Также подставляем значения в формулу и находим время спуска: \(время_спуска = (2d) / 100\).

4. Общее время пути равно сумме времени подъема и времени спуска: \(время_общее = время_подъема + время_спуска\).

5. Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем участке пути, мы используем формулу \(средняя\,скорость = общее\,расстояние / общее\,время\). Общее расстояние равно длине подъема плюс длине спуска: \(общее\,расстояние = d + 2d = 3d\). Подставляем значения в формулу и находим среднюю скорость поезда: \(средняя\,скорость = 3d / время_общее\).

6. Для полного решения задачи нужно найти выражение для \(время_общее\) с помощью пунктов 2 и 3. Сложим значение \(время_подъема\) и \(время_спуска\):

\[время_общее = \frac{d}{60} + \frac{2d}{100}\]

7. Теперь, подставив значение \(время_общее\) в формулу \(средняя\,скорость = \frac{3d}{время_общее}\), мы можем вычислить среднюю скорость поезда на всем участке пути.

Пожалуйста, проверьте пункт 6, чтобы найти выражение для \(время_общее\) и выполните оставшиеся расчеты, чтобы получить окончательный ответ.