Какова частота колебаний входного колебательного контура радиоприемника, если его составляющие элементы - конденсатор

Медвежонок

29

Чтобы найти частоту колебаний входного колебательного контура радиоприемника, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора.

В данной задаче, у нас даны следующие значения:

Емкость конденсатора, \(C = 25\) нФ,
Индуктивность катушки, \(L = 0.1\) мкГн.

Для подставления значений в формулу, необходимо перевести их в соответствующие единицы измерения:

Единица измерения емкости конденсатора - фарад (Ф). 1 нФ = 1e-9 Ф.
Единица измерения индуктивности катушки - генри (Гн). 1 мкГн = 1e-6 Гн.

Следовательно, у нас получаются следующие значения:

\(C = 25 \times 1e-9\) Ф,
\(L = 0.1 \times 1e-6\) Гн.

Теперь, мы можем подставить значения в формулу:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{0.1 \times 1e-6 \times 25 \times 1e-9}}\]

Расчеты:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{2.5e-15}}\]
\[f = \dfrac{1}{2\pi \times 5e-8}\]
\[f = \dfrac{1}{1e-7\pi}\]
\[f = \dfrac{1}{3.14e-7}\]
\[f \approx 318471.34 \, \text{Гц}\]

Ответ округляем до целого числа, получаем:

Частота колебаний входного колебательного контура радиоприемника составляет приблизительно 318471 Гц.