Какая часть массы пули остается в деревянном бруске после пробития?

Вихрь

8

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Предположим, что у нас есть пуля массой \(m\) и начальной скоростью \(v\) до попадания в деревянный брусок массой \(M\).

Первый шаг - определить начальную кинетическую энергию пули \(E_{\text{начальная}}\) перед столкновением с бруском. Для этого мы используем формулу:
\[E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} m v^2\]

Затем, после столкновения пули с деревянным бруском, часть её массы останется в бруске, а остаток продолжит двигаться. Предположим, что пуля потеряла массу \(m"\) после пробития. Тогда масса, оставшаяся в бруске, будет равна \(m - m"\).

Следующий шаг - определить кинетическую энергию пули после пробития \(E_{\text{финальная}}\). Используем формулу:
\[E_{\text{финальная}} = \frac{1}{2} (m - m") v^2\]

Согласно закону сохранения энергии, начальная кинетическая энергия пули должна быть равна её финальной кинетической энергии, так как энергия не может исчезнуть или появиться из ниоткуда.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:
\[E_{\text{начальная}} = E_{\text{финальная}}\]
\[\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} (m - m") v^2\]

Упрощая и сокращая общий множитель \(v^2\), получаем:
\[m = m - m"\]

Тогда:
\[m" = 0\]

Это означает, что пуля не потеряла массу при пробитии деревянного бруска. Все её масса остается в бруске.

Таким образом, ответ на задачу: после пробития, вся масса пули остается в деревянном бруске.