Какая часть отрезка нужна для построения отрезка указанной длины?

Геннадий

64

Чтобы понять, какая часть отрезка нужна для построения отрезка указанной длины, мы должны использовать понятие пропорций.

Пусть у нас есть отрезок, длина которого обозначена символом \(AB\). Мы хотим построить новый отрезок, длина которого будет равна \(x\) единицам. Наша задача - найти необходимую часть отрезка \(AB\), которую мы должны отложить, чтобы построить отрезок заданной длины.

Для решения этой задачи мы воспользуемся пропорцией. Пропорция - это уравнение, которое устанавливает равенство двух отношений.

Первое отношение, которое мы можем установить, это отношение длины нужной части отрезка \(x\) к длине всего отрезка \(AB\):

\(\frac{x}{AB}\)

Теперь мы можем установить второе отношение, которое связывает нашу искомую часть отрезка с длиной всего отрезка. Пусть символом \(CD\) обозначена искомая часть отрезка \(AB\). Тогда отношение этой части к длине всего отрезка будет:

\(\frac{CD}{AB}\)

Теперь, если мы предположим, что эти два отношения равны между собой, мы получим уравнение:

\(\frac{x}{AB} = \frac{CD}{AB}\)

Мы видим, что знаменатель обоих отношений равен \(AB\), поэтому мы можем исключить его из уравнения:

\(x = CD\)

Итак, мы получили, что искомая часть отрезка \(CD\) равна значению, которое мы хотим построить.

Например, если у нас есть отрезок \(AB\) длиной 10 единиц, и мы хотим построить отрезок длиной 3 единицы, то искомая часть отрезка будет равна 3: \(CD = 3\).

Таким образом, чтобы построить отрезок указанной длины, необходимо отложить эту длину на исходном отрезке.