Какая длина стороны AC треугольника ABC, если длина стороны AB равна 12 см, длина высоты CM равна 3 см и проведена

Valera

64

Чтобы определить длину стороны AC треугольника ABC, нам потребуется использовать известные данные о стороне AB и высоте CM, а также понимание связей между медианой и сторонами треугольника.

По определению, медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медианы делятся пополам друг друга. То есть, линия, делящая медиану на две равные части, будет перпендикулярна и равна половине высоты.

Таким образом, мы можем установить следующее: AM = MC (медиана делит отрезок BC пополам), CM = 3 см (длина высоты).

Используя это знание, мы можем построить прямоугольный треугольник ACM, где AM - гипотенуза, CM - катет, и AC - другой катет.

Можно применить теорему Пифагора для нашего треугольника ACM: AC^2 = AM^2 + CM^2

Так как AM = MC, мы можем записать: AC^2 = 2CM^2

Теперь применим это к нашим значениям: CM = 3 см

AC^2 = 2 * (3 см)^2 = 18 см^2

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: AC = √18 см

Упрощая корень, мы получаем: AC = 3√2 см

Итак, длина стороны AC треугольника ABC равна 3√2 см.