Какая доля количества теплоты, выделяемой при нагревании воды в электрочайнике, рассеивается в окружающую среду, если
Какая доля количества теплоты, выделяемой при нагревании воды в электрочайнике, рассеивается в окружающую среду, если он нагревается от 70 °C до 80 °C за 3,0 минуты, а остывает от 80 °C до 70 °C за 9,0 минуты? При этом предполагается, что мощность тепловых потерь постоянна.
Morskoy_Cvetok 20
Для решения данной задачи нам понадобится применить закон сохранения энергии, который утверждает, что общее количество выделяемой или поглощаемой теплоты равно сумме количества теплоты, переданной или отнятой от системы, и количества теплоты, рассеянной в окружающую среду.Дано:
Температура начального состояния электрочайника \(T_1 = 70 \,^{\circ}\mathrm{C}\)
Температура конечного состояния электрочайника \(T_2 = 80 \,^{\circ}\mathrm{C}\)
Время для нагревания электрочайника \(\Delta t_1 = 3,0\) мин
Время для остывания электрочайника \(\Delta t_2 = 9,0\) мин
Теплота, выделяемая или поглощаемая системой, может быть вычислена с использованием формулы:
\[Q = mc\Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данной задаче у нас нет информации о массе вещества и его удельной теплоемкости. Однако, так как предполагается, что мощность тепловых потерь постоянна, мы можем сделать предположение, что количество выделяемой теплоты при нагревании равно количеству поглощаемой теплоты при остывании. Таким образом, мы можем сосредоточиться на изменении температуры.
Шаг 1: Рассчитаем изменение температуры при нагревании и остывании электрочайника.
Изменение температуры при нагревании:
\(\Delta T_1 = T_2 - T_1 = 80 - 70 = 10 \,^{\circ}\mathrm{C}\)
Изменение температуры при остывании:
\(\Delta T_2 = T_2 - T_1 = 70 - 80 = -10 \,^{\circ}\mathrm{C}\) (знак "-" указывает на уменьшение температуры)
Шаг 2: Рассчитаем отношение поглощаемой теплоты к выделяемой теплоте.
Отношение поглощаемой теплоты к выделяемой теплоте можно определить, используя формулу:
\(\frac{{\text{{поглощаемая теплота}}}}{{\text{{выделяемая теплота}}}} = \frac{{\Delta T_2 \cdot \Delta t_2}}{{\Delta T_1 \cdot \Delta t_1}}\)
Подставим известные значения и рассчитаем:
\(\frac{{\text{{поглощаемая теплота}}}}{{\text{{выделяемая теплота}}}} = \frac{{-10 \cdot 9,0}}{{10 \cdot 3,0}} = -\frac{{90}}{{30}} = -3\)
Отношение поглощаемой теплоты к выделяемой теплоте равно -3.
Ответ: Доля количества теплоты, рассеиваемая в окружающую среду при нагревании и остывании электрочайника, составляет -3 или 3/1 (меньше 1, так как теплоты рассеивается больше, чем выделяется).