Какая должна быть минимальная скорость положительно заряженной частицы, чтобы она преодолела область, занятую

Петрович

61

Данная задача связана с движением заряженной частицы в магнитном поле. Для того чтобы частица преодолела область с магнитным полем, необходимо, чтобы сила Лоренца была достаточно велика, чтобы преодолеть силу магнитного поля.

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, может быть вычислена по следующей формуле:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где:
\(F\) - сила Лоренца,
\(q\) - величина заряда частицы,
\(v\) - скорость частицы,
\(B\) - магнитная индукция поля,
\(\theta\) - угол между скоростью частицы и направлением магнитной индукции.

В нашем случае, сила Лоренца должна быть достаточно велика, чтобы преодолеть силу магнитного поля, а значит сила Лоренца должна быть равна или больше силы магнитного поля. Сила магнитного поля определяется по формуле:

\[F_m = q \cdot v \cdot B\]

где:
\(F_m\) - сила магнитного поля.

Таким образом, задача сводится к равенству сил Лоренца и магнитного поля:

\[F = F_m\]

\[q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = q \cdot v \cdot B\]

Отсюда следует, что \(\sin(\theta) = 1\), а значит угол между скоростью частицы и направлением магнитной индукции должен быть 90 градусов.

Заметим, что заряд частицы \(q\) сократился при делении обоих частей уравнения. Теперь остается найти скорость частицы \(v\), чтобы сила Лоренца была больше или равна силе магнитного поля. Для этого выразим \(v\):

\[v = \frac{{F_m}}{{B}}\]

Таким образом, минимальная скорость положительно заряженной частицы равна \(v = \frac{{F_m}}{{B}}\). Чтобы получить окончательный ответ, необходимо знать значения магнитной индукции поля \(B\) и силы магнитного поля \(F_m\), которые могут быть даны в условии задачи.

Подробное решение данной задачи представлено выше, и я надеюсь, что оно поможет вам лучше понять данный материал. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!