Какая должна быть температура охлаждения закрытого сосуда объемом 2 л, чтобы вызвать конденсацию водяного пара массой

Morskoy_Korabl

18

Чтобы определить необходимую температуру охлаждения закрытого сосуда, чтобы вызвать конденсацию водяного пара, мы можем использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, которая связывает давление, объем, температуру и количество вещества газа. Формула записывается следующим образом:

\[\frac{{PV}}{{T}} = nR\]

Где:
- \(P\) - давление газа,
- \(V\) - объем газа,
- \(T\) - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин),
- \(n\) - количество вещества газа,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная.

В нашем случае, у нас есть сосуд объемом 2 л, наполненный водяным паром массой 12 г. Чтобы использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, нам необходимо выразить количество вещества газа через его молекулярную массу, которая равна 18 г/моль для водяного пара.

Масса вещества можно выразить через количество вещества и молекулярную массу:

\[m = n \cdot M\]

Где:
- \(m\) - масса вещества,
- \(M\) - молекулярная масса вещества.

Теперь мы можем выразить количество вещества:

\[n = \frac{{m}}{{M}}\]

Подставляя значение массы водяного пара \(m = 12\) г и его молекулярную массу \(M = 18\) г/моль, получаем:

\[n = \frac{{12}}{{18}}\]

Расчитаем количество вещества:

\[n = \frac{{2}}{{3}}\] моль

Теперь, воспользовавшись изначальной формулой Клапейрона-Клаузиуса, мы можем решить уравнение относительно температуры \(T\):

\[\frac{{PV}}{{T}} = nR\]

Так как у нас закрытый сосуд, давление газа остается постоянным. Допустим, давление равно 1 атмосфере. Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 0.0821 атм·л/моль·К.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[\frac{{1 \cdot 2}}{{T}} = \frac{{2}}{{3}} \cdot 0.0821\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[\frac{{2}}{{T}} = \frac{{2}}{{3}} \cdot 0.0821\]

\[\frac{{2}}{{T}} = 0.0547\]

Для определения значения температуры \(T\) нужно выразить ее из уравнения:

\[T = \frac{{2}}{{0.0547}}\]

\[T \approx 36.5\] К

Таким образом, температура охлаждения закрытого сосуда объемом 2 л должна быть около 36.5 градусов Кельвина, чтобы вызвать конденсацию водяного пара массой 12 г.