Какая должна быть температура охлаждения закрытого сосуда объемом 2 л, чтобы вызвать конденсацию водяного пара массой

Morskoy_Korabl

18

Чтобы определить необходимую температуру охлаждения закрытого сосуда, чтобы вызвать конденсацию водяного пара, мы можем использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, которая связывает давление, объем, температуру и количество вещества газа. Формула записывается следующим образом:

$$\frac{PV}{T}=nR$$

Где:
- $P$ - давление газа,
- $V$ - объем газа,
- $T$ - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин),
- $n$ - количество вещества газа,
- $R$ - универсальная газовая постоянная.

В нашем случае, у нас есть сосуд объемом 2 л, наполненный водяным паром массой 12 г. Чтобы использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, нам необходимо выразить количество вещества газа через его молекулярную массу, которая равна 18 г/моль для водяного пара.

Масса вещества можно выразить через количество вещества и молекулярную массу:

$$m=n\cdot M$$

Где:
- $m$ - масса вещества,
- $M$ - молекулярная масса вещества.

Теперь мы можем выразить количество вещества:

$$n=\frac{m}{M}$$

Подставляя значение массы водяного пара $m=12$ г и его молекулярную массу $M=18$ г/моль, получаем:

$$n=\frac{12}{18}$$

Расчитаем количество вещества:

$$n=\frac{2}{3}$$ моль

Теперь, воспользовавшись изначальной формулой Клапейрона-Клаузиуса, мы можем решить уравнение относительно температуры $T$:

$$\frac{PV}{T}=nR$$

Так как у нас закрытый сосуд, давление газа остается постоянным. Допустим, давление равно 1 атмосфере. Универсальная газовая постоянная $R$ равна 0.0821 атм·л/моль·К.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

$$\frac{1\cdot 2}{T}=\frac{2}{3}\cdot 0.0821$$

Упрощая уравнение, получаем:

$$\frac{2}{T}=\frac{2}{3}\cdot 0.0821$$

$$\frac{2}{T}=0.0547$$

Для определения значения температуры $T$ нужно выразить ее из уравнения:

$$T=\frac{2}{0.0547}$$

$$T\approx 36.5$$ К

Таким образом, температура охлаждения закрытого сосуда объемом 2 л должна быть около 36.5 градусов Кельвина, чтобы вызвать конденсацию водяного пара массой 12 г.