Найти значение ускорения, полученное материальной точкой массой 5 кг, при действии системы сил, которые равны F 1

  • 62
Найти значение ускорения, полученное материальной точкой массой 5 кг, при действии системы сил, которые равны F 1 = 10 Н, F 2 = 12 Н, F 3...
Raisa
65
Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно!

1. Начнем с использования второго закона Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\). Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти ускорение материальной точки. Таким образом, имеем:

\[F = m \cdot a\]

2. Теперь вопрос в том, как мы можем использовать данную формулу с данными значениями сил \(F_1 = 10 \, \text{H}\) и \(F_2 = 12 \, \text{H}\), а также массой \(m = 5 \, \text{кг}\). Для этого нам необходимо объединить действующие силы.

3. Поскольку силы \(F_1\) и \(F_2\) действуют на одно и то же тело, мы можем их сложить векторно. Для этого добавим вектор \(F_2\) к вектору \(F_1\). Получим:

\[F = F_1 + F_2\]

4. После сложения векторов получим общую силу \(F\) равной:

\[F = 10 \, \text{H} + 12 \, \text{H}\]

Здесь \(\text{H}\) обозначает горизонтальное направление.

5. Теперь, когда у нас есть общая сила \(F\) равная \(22 \, \text{H}\), мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения ускорения.

\[F = m \cdot a\]

Подставим известные значения:

\[22 \, \text{H} = 5 \, \text{кг} \cdot a\]

6. Чтобы найти ускорение \(a\), разделим обе стороны уравнения на массу \(m\):

\[a = \frac{22 \, \text{H}}{5 \, \text{кг}}\]

7. Теперь давайте решим это численно. Подставим значения \(22 \, \text{H}\) и \(5 \, \text{кг}\) в уравнение:

\[a = \frac{22}{5} \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}\]

Выполним деление:

\[a = 4,4 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}\]

Таким образом, значение ускорения материальной точки, при действии сил \(F_1 = 10 \, \text{H}\) и \(F_2 = 12 \, \text{H}\), и массой \(5 \, \text{кг}\), составляет \(4,4 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}\).