Какая энергия у электрона отдачи, если длина волны фотона с энергией 0,3 МэВ изменилась на

Arsen

66

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать уравнение связи между энергией фотона, его длиной волны и постоянной Планка. Это уравнение может быть записано следующим образом:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где:
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{сек}\)),
\(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\(\lambda\) - длина волны фотона.

Для начала, нужно перевести энергию фотона из МэВ в джоули. Для этого используем преобразование:

\[1 \, \text{МэВ} = 1,6 \times 10^{-13} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить для энергии фотона:

\[E = \frac{{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{сек}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{0,3 \times 10^{-13} \, \text{м}}} = \frac{{(6.626 \times 3) \times (10^{-34} \cdot 10^8)}}{{0,3 \times 10^{-13}}}\]

Произведение \(6.626 \times 3\) составляет \(19.878\), а \(10^{-34} \cdot 10^8\) равно \(10^{-26}\). Заменим эти значения:

\[E = \frac{{19.878 \times 10^{-26}}}{{0,3 \times 10^{-13}}} = \frac{{19.878}}{{0,3}} \times \frac{{10^{-26}}}{{10^{-13}}}\]

Упростим это выражение:

\[E = 66,26 \times 10^{-26-(-13)} = 66,26 \times 10^{-13}\]

Теперь, для того чтобы найти энергию электрона отдачи, нам нужно использовать закон сохранения импульса для фотоны с измененной длиной волны. Импульс фотона до и после изменения длины волны должен быть равен. Энергия электрона отдачи может быть рассчитана с использованием следующего уравнения:

\[E_{\text{электрона}} = E_{\text{фотона до}} - E_{\text{фотона после}}\]

Давайте предположим, что длина волны изменилась на \(\Delta \lambda\). Тогда новая длина волны будет равна \(\lambda + \Delta \lambda\). Это дает нам следующее уравнение:

\[E_{\text{фотона после}} = \frac{{hc}}{{\lambda + \Delta \lambda}}\]

Теперь мы можем найти энергию электрона отдачи:

\[E_{\text{электрона}} = E_{\text{фотона до}} - E_{\text{фотона после}} = E - \frac{{hc}}{{\lambda + \Delta \lambda}}\]

Получили решение, которое позволяет нам найти энергию электрона отдачи, исходя из известной энергии фотона и изменения его длины волны.