Какая формула соответствует графику степенной функции, изображенному на схематическом рисунке?

Zvezdochka

31

Конечно, я могу помочь вам с этим. Чтобы определить формулу степенной функции, нам необходимо внимательно рассмотреть график, который вы предоставили. У степенных функций есть особенности, которые нам помогут определить правильную формулу.

На графике степенной функции обычно присутствует горизонтальная прямая, которая называется асимптотой. Она определяет поведение функции при приближении к бесконечности или отрицательной бесконечности. Если график идет вверх и вправо, то это указывает на положительную степенную функцию, а если график идет вниз и вправо, то это указывает на отрицательную степенную функцию.

Также обратите внимание на угол наклона графика. Если график имеет наклон вверх, то это указывает на степенную функцию с положительным показателем степени \(n\), а если график имеет наклон вниз, то это указывает на степенную функцию с отрицательным показателем степени \(n\).

Чтобы более точно определить формулу степенной функции, нужно знать координаты точки на графике. Это позволит нам найти значение \(a\) или коэффициент, устанавливающий вертикальный сдвиг графика.

По схематическому рисунку, который вы предоставили, я вижу, что график имеет положительный наклон и идет вверх и вправо. Также график пересекает ось \(y\) в точке \((0, 2)\). Это место является начальной точкой графика и помогает нам вычислить значение \(a\).

Таким образом, формула степенной функции, соответствующая данному графику, будет иметь следующий вид: \[f(x) = ax^n\]

Чтобы найти конкретные значения \(a\) и \(n\), воспользуемся информацией о начальной точке графика. Подставим значения координат в формулу:

\[2 = a \cdot 0^n\]

Поскольку любое число, возведенное в ноль, равно нулю (\(0^n = 0\)), то у нас остается уравнение:

\[2 = 0 \cdot a\]

Отсюда следует, что \(a\) должен быть равен нулю, так как произведение любого числа на ноль будет равно нулю. Получаем окончательную формулу степенной функции:

\[f(x) = 0 \cdot x^n\]

Таким образом, формула степенной функции, соответствующая данному графику, будет \[f(x) = 0\].